Können Dateien, die in einem geschützten Verzeichnis liegen, mit einem Cronjob ausgeführt werden?

Ja, das ist grundsätzlich möglich. In der Cronjob-Konfiguration ist jedoch bei der Angabe zum Pfad der auszuführenden Datei folgendes zu beachten.

Im Pfad zu der auszuführenden Datei müssen die für den Verzeichnisschutz relevanten Angaben des Benutzernamens und des zugehörigen Passworts mit angegeben werden. Der Pfad sieht dann beispielsweise derart aus:

http://benutzername:Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein!/verzeichnis/datei.php

benutzername und passwort = Benutzername und Passwort zum geschützten Verzeichnis

subdomain = Die Subdomain, unter der die Inhalte abgelegt sind (bspw. www usw.)

the-example-domain.com = Der Domainname Ihrer Domain samt Domainendung (tld = com, de, net etc.)